Varyans, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren temel bir istatistik ölçüsüdür. Veri dağılımının yayılımını anlamak için sıkça kullanılır.
VARYANS NEDİR?
Varyans, verilerin ortalama etrafındaki saçılımını ölçer. Düşük varyans, verilerin ortalamaya yakın olduğunu; yüksek varyans ise verilerin daha geniş bir alana yayıldığını gösterir.
VARYANS NASIL HESAPLANIR?
Varyans hesaplamak için şu adımlar izlenir:
Veri setinin ortalaması bulunur.
Her bir veri değerinden ortalama çıkarılır.
Bulunan farkların her biri karesini alınır.
Tüm kareler toplanır.
Toplam, veri sayısına (anakütle için N, örneklem için N-1) bölünür.
FORMÜL
Anakütle varyansı:
σ² = Σ (xi - μ)² / N
Örneklem varyansı:
s² = Σ (xi - x̄)² / (N - 1)
NERELERDE KULLANILIR?
Varyans; ekonomi, mühendislik, sosyal bilimler ve veri analizi gibi birçok alanda veri dağılımını ölçmek için kullanılır. Özellikle risk analizi ve istatistiksel modellemelerde önemli bir yere sahiptir.
